Convocatorias Predoctorales: FPI, FPU, CCAA, Fundaciones

Hola!
En primer lugar ¿por qué crees que no puedes dar docencia durante el doctorado sin ayuda predoctoral? Mientras seas estudiante de doctorado (y más aun si estás contratado, aunque sea a proyecto) seguramente haya algún mecanismo que te permita participar de la colaboración docente. En muchos programas de doctorado es necesario haber dado un mínimo de horas de docencia para poder defender la tesis (aunque la hayas hecho por libre), así que no creo que tengas impedimentos por el simple hecho de no tener un contrato predoctoral. Realmente dependerá más de la voluntad del departamento de darte horas que del tipo de contrato que tengas con la universidad.
Dicho esto, no tener horas será desventaja en función de lo que vayas a hacer después. Las horas te dan puntos de cara a acreditarte luego como profesor y te puede contar también como méritos para concursos de profesorado, en función de cada caso tendrá un peso diferente. Si por algún motivo no pudieras conseguir una cantidad significativa de horas de docencia durante el doctorado, las puedes conseguir después de alguna otra manera, también mientras contratado a cargo a proyectos. También hay convocatorias de postdoc que no tienen las horas de docencia en cuenta para su concesión y que al mismo tiempo te permiten conseguir las horas depués de la tesis, por ejemplo.

En mi universidad depende de tu director o directora de tesis y/o departamento en el que estés. En el caso de algunos compañeros, han podido dar dociencia gracias a la "venida docendi" aún sin tener beca FPU/FPI. En mi caso, mi tutor no me permitió dar clase porque me dijo que lo de la "venia docendi" no es "legal" o algo así. Pero dependerá de si tus tutores te van a querer dar docencia o no. Habla con ellos.