Convocatorias Predoctorales: FPI, FPU, CCAA, Fundaciones

Hola soy contratado FPU y estoy pensando en cambiar de centro. Sería de agradecer si alguien que hubiera pasado por esta experiencia me aclara algunas cuestiones con respecto al procedimiento. En concreto, mis dudas son acerca de los siguientes aspectos:

1. En la convocatoria se indica que el cambio de centro se hace efectivo a partir del 1 de enero, pero ¿cómo afecta esto en la práctica? ¿Debemos seguir realizando nuestras labores en el centro de origen hasta el 1 de enero? El principal problema que encuentro aquí es la docencia, imagino que en el centro de origen pueden darse casos en los que no quieran concedernos docencia durante esos meses, sabiendo que nos vamos a ir. ¿Podríamos colaborar con la docencia antes del 1 de enero en el nuevo centro y que este nos reconociera las horas con efecto retroactivo?
2. ¿Realiza el Ministerio una nueva evaluación del centro y el tutor? ¿Se trata de una valoración lenta o simplemente de comprobar que el nuevo entorno es apto para continuar con la tesis y el contrato?
3. ¿Es necesario cambiar el programa de doctorado junto al centro de adscripción?

De momento no tengo más dudas, aunque estoy seguro de que irán surgiendo nuevas. Agradezco sus futuras respuestas. Yo mismo intentaré responder por aquí si obtengo nueva información.
Un cordial saludo